જો બળ,ઉર્જા અને વેગના એકમો અનુક્રમે $10\, N$,$100\, J$ અને $5\, m/s$ હોય,તો લંબાઈ,દળ અને સમયના એકમો શું હશે?

સમીકરણ $P = \frac{c - t^{2}}{DS}$ માં,$S$ અને $t$ અનુક્રમે અંતર અને સમય દર્શાવે છે. $\left(\frac{D}{c}\right)$ ના પરિમાણો શું છે?

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક વિશાળ બ્લેક હોલ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરી રહ્યો છે. તેના દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગો તરીકે ઉત્સર્જિત પાવર $P$ એ $P=G c^{-5} m^{x} R^{y} \omega^{z}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ અને $G$ અનુક્રમે મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક છે. તો,

ઊર્જા $(E)$, કોણીય વેગમાન $(L)$ અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $(G)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે. પ્લાન્કના અચળાંક $(h)$ ના પારિમાણિક સૂત્રમાં સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંકનું પરિમાણ કેટલું છે?

ગુણાકાર $\mu_{0} \varepsilon_{0}$ ના પરિમાણો વેગના પરિમાણો સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

પાણીમાં ઉત્પન્ન થતા તરંગની ઝડપ $v = \lambda^a g^b \rho^c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યાં $\lambda$,$g$ અને $\rho$ અનુક્રમે તરંગની તરંગલંબાઇ,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અને પાણીની ઘનતા છે. $a$,$b$ અને $c$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે છે: